设抛物线y=ax^2+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与y轴交于点C,且∠ACB=90°.
2个回答

（1）如图∵∠ACB=90°,CO⊥AB,

∴OA*OB=OC²,

∴OB=4,∴B（4,0）

∴m=4,

代入y=ax²+bx-2解得a=1/2,b=-3/2,

∴解析式为y=1/2X²-3/2X-2

（2）易知AB²=25,BE²=53,AE²=98,DE²=125,∠BAE=45°,

若存在点P(p,0),则PE²=(6-p)²+49,PD²=(1-p)²+9,

若∠EPD=45°,则PE/AE=PD/AB,或PD/AE=PE/AB

即PE²/AE²=PD²/AB²,或PD²/AE²=PE²/AB²

解得p的值代入DE/BE≠PE/AE,不符题意；

同理若∠EDP=45°,也不符题意；

若∠PED=45°,解得当p=-15时符合题意,

∴P（-15,0）

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