设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn．
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解题思路：（Ⅰ）本题是关于等差数列的基本量的运算，设出题目中的首项和公差，根据第十一项和前十四项的和两个数据列出方程组，解出首项和公差的值，写出数列的通项．
（Ⅱ）根据三个不等关系，写出关于首项和公差的不等式组，解不等式组，得到一个范围，根据{an}的首项a1及公差d都为整数得到所有可能的结果，写出通项公式．
（Ⅰ）由S14=98得2a1+13d=14，
又a11=a1+10d=0，
∴解得d=-2，a1=20．
∴{an}的通项公式是an=22-2n，
（Ⅱ）由
S14≤77
a11〉0
a1≥6
得
2a1+13d≤11
a1+10d〉0
a1≥6
即
2a1+13d≤11
-2a1-20d〈0
-2a1≤-12
由①+②得-7d<11．
即d>-[11/7]．
由①+③得13d≤-1
即d≤-[1/13]
于是-[11/7]
又d∈Z，故
d=-1 ④
将④代入①②得10
1≤12．
又a1∈Z，故a1=11或a1=12．
∴所有可能的数列{an}的通项公式是
an=12-n和an=13-n，
点评：
本题考点： 等差数列的通项公式；等差数列的性质．
考点点评： 本题考查数列的基本量，是一个综合问题，题目中结合不等式和方程的解法，根据题目所给的关系，写出关于数列的首项和公差的方程组，解方程组得到公差和首相，再写出通项公式．
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