延长AB至E,已知AD,BD为三角形ABC的内角平分线和外角平分线,交点为D
∴∠EBD=∠DBC,2∠DBC=∠EBC；∠DAB=∠CAD,∠BAD=∠A/2
根据△外角知识
在△ABD中
∠DBC=∠DBE=∠D+∠BAD=∠D+∠A/2
2∠DBC=2∠D+∠A
在△ABC中
2∠DBC=∠EBC=∠A+∠C
∴2∠D+∠A=∠A+∠C
∴∠D=∠C/2
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