若sinθ+cosθ=√2
所以√2sin(θ+π/4)=√2
所以θ+π/4=2kπ+π/2,k∈Z
所以θ=2kπ+π/4,k∈Z
所以tanθ=tan(2kπ+π/4)=1
所以tan(π/3+θ)=(tanθ+tan(π/3))/(1-tanθtan(π/3))=(1+√3)/(1-√3)=(1+√3)(1+√3)/(1-√3)(1+√3)=-2-√3
如果不懂,请追问,祝学习愉快!
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