现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种
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解题思路:

可分步研究涂色的种数,从

A

处开始,再涂

B

处,

C

处时进行分类,分

A

C

相同,与不同两类,由计数原理计算出不同的着色结果数选出正确选项。解:由题意,先涂

A

处,有

5

种涂法,再涂

B

4

种涂法,第三步涂

C

,若

C

A

同,则

D

有四种涂法,若

C

A

不同,则

D

有三种涂法,由此得不同的着色方案有

5

×

4

×

(

1

×

4

+

3

×

3

)

=

260

种,故填写

260

260

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