如图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种着色．如果使相邻的区域着不同的颜色，问有多少种
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解题思路：将问题分解为五步进行：A→B→C→D→E，得到每一步的着色方式，利用乘法原理解答即可．

对这五个区域，我们分五步依次给予着色：

（1）区域A共有5种着色方式；

（2）区域B因不能与区域A、C同色，故共有3种着色方式；

（3）区域C因不能与区域A、B、D、E同色，故共有1种着色方式；

（4）区域D因不能与区域A、C、E同色，故共有2种着色方式；

（5）区域D因不能与区域A、C、D同色，故共有2种着色方式．

于是，根据乘法原理共有5×3×1×2×2=60种不同的着色方式．

点评：

本题考点： 加法原理与乘法原理．

考点点评： 本题实际上运用了排列组合中的乘法原理，注意染色顺序，做到不重不漏．即完成一件事，需两个步骤，第一步有m种不同方法，第二步有n种不同方法，则完成这件一共有m×n种不同方法．

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