一条空间几何题若三棱锥V-ABC被一平面所截且截面EFGH为平行四边形,求证:BC//平面EFGH
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我先说我怎么画的图也方便你看过程

E在AB上,F在BV上,G在VC上,H在AC上

在三角形VBC中,过B做一条直线平行于FG,交VC于M

在三角形ABC中,过B作一条直线平行于EH,交AC于N

又因为截面EFGH为平行四边形,所以FG//EH

而BM//FG,BN//EH,BM//BN

两条平行线有个共同的点B,所以BM,BN必然在同一直线上,所以M,N重合,

又有BM,BN分别在平面VBC,平面ABC中

所以BM,BN必然在平面VBC,平面ABC相交处,即直线BC(直线BC,BM,BN三者重合)

BC//FG

显然BC//于平面EFGH