解题思路：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．
（1）当等腰三角形的腰为8厘米，底为12厘米时，周长为8+8+12=28（厘米）．
（2）当等腰三角形的腰为12厘米，底为8厘米时，周长为8+12+12=32（厘米）．
答：这个三角形的周长是28厘米或32厘米．
点评：
本题考点： 三角形的周长和面积．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
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