已知函数f(x)=ex•(ax2-2x-2),a∈R且a≠0
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(1)

f′(x)=(ex)′•(ax2-2x-2)+ex•(ax2-2x-2)′

=ex•(ax2-2x-2)+ex•(2ax-2)

=a•ex•[x - (2/a)](x+2)

∵曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线垂直于y轴,

由导数的几何意义得f′(2)=0,

∴a=1.

∴实数a的值为:1

(2)

f(x)=e^x•(x^2-2x-2)

f'(x)=ex•(x - 1)(x+2) [求导所得]

略微画了一个草图 (左边无限趋近于零)

y=kx与y=f(x)图像存在三个交点

先求出过两个最值的k的值

k1=-3/e^2

k2=-3e

k1>k2

所以k的取之范围为(-3/e^2,0)

请指教

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