若二次函数f(x)=-x²+2ax-a在[0,1]上的最大值为2,求a的值
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要分三种情况讨论求a:
（1）若0≤a≤1,则f(x)=-(x-a)^2+a^2-a有最大值2,a^2-a=2,解得a=2或a=-1(舍去)
（2）若a1,则f(X)在f(1)处取得最大值2,即f(1)=-1+2a-a=2,所以a=3
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