在RT⊿ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点,连接CD.
（1）,若AC=BC,求证：AB=2CD.
（2）,若AC≠BC,（1）的结论是否成立?
*直角三角形斜边中线定理：直角三角形的斜边中线等于斜边的一半.
证明：取AC中点E,连接DE
因为：D是AB中点（已知）,
所以：AD=BD
因为：E是AC中点（所做）
所以：DE∥BC（三角形中位线定理）
因为：∠ACB=90°（已知）
所以：∠AED=∠ACB=90°（平行线的同位角相等）
所以：DE是AC的垂直平分线（垂直平分线定义）
所以：AD=CD（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
所以：AB=AD+BD=2AD=2CD
**我的证明没有利用（1）的已知条件AC=BC,所以,一个证明把（1）,（2）都证明了.
最新问答： 地球赤道周长约______万千米． 45千米每时等于多少米每秒 一种单质还原一种化合物的化学方程式 一道电场力的题,..但不知道为什么是这个答案, 鸟是树的花朵阅读答案的第三题 带雪的四字成语 一个三角形的三个角分别是∠A,∠B和∠C,已知∠C比一个周角少300°,∠C的度数是∠B的3倍,求∠A的度数. 计算：999...9（n个9）*999...9（n个9）+1999...9（n个9） **反哺?成语是词语填空 （ ）（ ）反哺 成语发音量体裁衣的量是二声的还是四声的? 求一个能统一有机化学里的一个公式, 秒差距是什么单位呀?我很想知道我10岁了,在一本书上看到的,好象是一个很大很大的单位,到底有多大呀? 听音，填空。 1. This is my ____________. 消释,凛冽,升腾造句 淮北市为创建文明城市，各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案，每条边（包括两个顶点）上有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数 介绍一个人,应该怎么结尾,用英语! 17．在水下同一深度有两个不同颜色的点光源P、Q,在水面上P的出色光的区域大于Q光出射光的区域 根据意思写出相应的成语1.父母子女,团聚一堂,融洽的乐趣._______2.喜欢做某种事情而不知疲倦.形容对某事及其爱好 关于光学和汽车设计的一些问题1、为什么汽车的近光灯不会眩目但是远光灯却会眩目?2、究竟是什么因素引发了眩目这种感觉?3、 主语加上谓语的句子
