已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c - 已解决 - 学校大全

已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/c,求(a+b)(b+c)(c+a)/

已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/c,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值

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a+b-c/c=-a+b+c/c => a+b-c=b+c-a => a-c=c-a => a=c => a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/c=0 => a+c-b=0 => b=a+c=2a=2c

用a代换(a+b)(b+c)(c+a)/abc=3a*3a*2a/a*2a*a=9

前提是-a+b+c/c表达式正确而不是-a+b+c/a

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