设向量AB为向量a,向量BC为向量b,向量CD为向量c,向量DA为向量d.
∵∠A=∠B=∠C=∠D
∴向量a·向量b=0,向量b·向量c=0,向量c·向量d=0,向量d·向量a=0
∴向量a∥向量c,向量b∥向量d.
∴四边形ABCD为平行四边形.
又∠A=∠B=∠C=∠D
∴平行四边形ABCD为矩形.
矩形的判定：
1.一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
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