延长CE、BA相交于点F．
∵∠EBF+∠F=90°,∠ACF+∠F=90°
∴∠EBF=∠ACF．
在△ABD和△ACF中
∠EBF=∠ACFAB=AC∠BAC=∠CAF
∴△ABD≌△ACF（ASA）
∴BD=CF
在△BCE和△BFE中
BE=BE∠EBF=∠CBE∠CEB=∠FEB
,
∴△BCE≌△BFE（ASA）
∴CE=EF
∴CE=
1
2
CF=
1
2 BD．
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