已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,y=f(x)是减函数,若|x1|<|x2|,则(  )
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解题思路:先确定当x>0时,y=f(x)是增函数,从而可得f(|x1|)<f(|x2|),再利用偶函数的定义,即可得到结论.

∵函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,y=f(x)是减函数,

∴当x>0时,y=f(x)是增函数,

∵|x1|<|x2|,∴f(|x1|)<f(|x2|),

∵函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(|x1|)=f(x1),f(|x2|)=f(x2

∴f(x1)<f(x2

∴f(x1)-f(x2)<0

故选A.

点评:

本题考点: 奇偶性与单调性的综合.

考点点评: 本题考查函数的奇偶性与单调性的结合,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.