已知α、β为锐角，且cosα=[4/5]，cos（α+β）=-[16/65]，求cosβ的值．
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解题思路：先利用同角三角函数基本关系分别求得sinα和sin（α+β）的值，最后利用两角和与差的余弦函数公式求得答案．

∵α，β为锐角，

∴sinα=

1−cos2α=[3/5]，sin（α+β）=

1−cos2(α+β)=[63/65]，

∴cosβ=cos（α+β-α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=−

16

65×

4

5+

63

65×

3

5=[5/13]，

点评：

本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用．解题中巧妙的运用了cosβ=cos（α+β-α）．

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