A是X的平方+X-1=0的根求2000A的立方+ - 已解决 - 学校大全

A是X的平方+X-1=0的根求2000A的立方+4000A的平方的值,

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已知A是x^2+x-1=0的一根,求2000A^3+4000A^2的值.

A是x^2+x-1=0的一根,则A^2+A-1=0,所以A^2+A=1,所以2000A^3+4000A^2=2000A^3+

2000A^2+2000A^2=2000A（A^2+A）+2000A^2=2000A*1+2000A^2=2000A^2+2000A=

2000(A^2+A)=2000*1.

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