函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
∵在(-∞,0)上为增函数
∴x在(-∞,0)上时,f'(x)>0
6x^2-6(a+1)x+6a>0
x^2-(a+1)x+a)>0
(x-1)(x-a)>0
当a>1时,0<x<1或x>a,x不在(-∞,0)内,不和题意
当a<1时,a<x<0
所以a<0
函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
∵在(-∞,0)上为增函数
∴x在(-∞,0)上时,f'(x)>0
6x^2-6(a+1)x+6a>0
x^2-(a+1)x+a)>0
(x-1)(x-a)>0
当a>1时,0<x<1或x>a,x不在(-∞,0)内,不和题意
当a<1时,a<x<0
所以a<0
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