设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2 +6ax+8.若f(x)在(负无穷大到零）上为增函数,求a的取值范围
3个回答
意即
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a>0在(负无穷大到零）上恒成立
x^2-(a+1)x+a>0在(负无穷大到零）上恒成立
x^2-x>a(x-1)在(负无穷大到零）上恒成立
函数y=x^2-x（x>0)的图像在函数y=a(x-1)的上方
只有a=1.
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