和差化积积化和差
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
积化和差
sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2
cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
其他常用三角公式
(sinα)^2-(sinβ)^2=(cosβ)^2-(cosα)^2=sin(α+β)sin(α-β)
(cosα)^2-(sinβ)^2=(cosβ)^2-(sinα)^2=cos(α+β)cos(α-β)
在三角形ABC中,
cotAcotB+cotBcotC+cotAcotC=tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
立体几何,斯坦纳定理：在四面体ABCD中,设异面直线AB与CD所成角为(AB,CD),距离为d(AB,CD),则
cos(AB,CD)=|[(AC^2+BD^2)-(AD^2+BC^2)]/2AB*CD|
d(AB,CD)=6V/[AB*CD*sin(AB,CD)]
集合里的De Morgan公式
Cu(A∪B)=（CuA）∩（CuB）
Cu(A∩B)=（CuA）∪（CuB）
复数常用公式
z=r(cosθ+isinθ),则z^n=r^n(cosnθ+isinnθ)
其余像平面几何,数论,组合的常用公式过于偏向竞赛,就不说了
都是手打的...累死了,给分吧~~
