解题思路：根据同一个三角形中等边对等角的性质，设∠BAD=x，结合三角形外角的性质，则可用x的代数式表示∠BAC、∠ABC、∠C，再在△ABC中，运用三角形的内角和为180°，可求∠C的度数．
设∠BAD=∠ABE=x，则∠BED=∠EBD=2x，则∠ABC=∠BAC=3x，∠ADC=∠C=4x，
在△ABC中，3x+3x+4x=180°，
解得x=18°．
∴∠C=4x=18°×2=72°．
故答案为：72°．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，注意掌握，①求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；②三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
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