育人中学初一（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下两种方案：
1个回答

解题思路：（1）根据DC=AC，∠ACB=∠DCE，EC=BC得出△ACB≌△DCE即可得出ED=AB，即DE的长即为A、B的距离；

（2）根据∠ABC=∠CDE=90°，BC=CD，∠ACB=∠DCE得出△ACB≌△EDC，即可得出DE=AB，求出DE的长即为A、B的距离．

（1）可行，

∵

DC＝AC

∠ACB＝∠

EC＝BCDCE，

∴△ACB≌△DCE（SAS），

∴ED=AB，

∴DE的长即为A、B的距离；

（2）可行，

由已知，得：

∠ABC＝∠CDE＝90°

BC＝CD

∠ACB＝∠DCE，

∴△ACB≌△EDC（ASA），

∴DE=AB，

∴DE的长即为A、B的距离．

点评：

本题考点： 全等三角形的应用．

考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定，根据已知熟练应用全等三角形的判定方法是解题关键．

相关问题