解题思路：利用等比数列的通项公式即可得出．
∵等比数列{an}中，an＞0，且an+2=an+an+1，
∴a1qn+1=a1qn-1+a1qn，
∴q2=1+q，解得q=
1±
5
2，
又∵q＞0．
∴q=
1+
5
2．
故答案为
1+
5
2．
点评：
本题考点： 等比数列的通项公式．
考点点评： 熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．
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