平行四边形ABCD中,E、F是AB、CD的中点.若AD⊥BD,判断并证明DEBF的形状
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菱形 证明:∵BE=DF,BE∥DF ∴四边形EBFD是平行四边形又∵△ABD是直角△,且∠ADB=90?鲜茿B的中点 ∴DE=1/2AB=EB 【直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半】 ∴平行四边形EBFD是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】
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