1、BP=PQ=QC=AP=AQ
∴△APQ是等边三角形
∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°
∵PA=PB
∴∠PAB=∠B
∴∠APQ=2∠PAB
∴∠PAB=30°
同理∠QAC=30°
∴∠BAC=30°+30°+60°=120°
2、∵AD是三角形的角平分线,DE、DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高
∴DE=DF
又∵AD公共
∴△ADE全等于△ADF
∴AE=AF
即△AEF是等腰三角形
又∵AD是三角形的角平分线
∴AD垂直平分EF
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