已知3^x+3^-x=2,求9^x+9^-x的值.
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3^x+3^(-x)=2,
[3^x+3^(-x)]^2=4
9^x+9^(-x)+2×3^x×3^(-x)=4
9^x+9^(-x)+2=4
∴9^x+9^(-x)=2
也可这样理解:3^x+3^(-x)≥2,当且仅当3^x=3^(-x)=1等式成立→
x=0,∴9^x+9^(-x)=9^0+9^0=1+1=2
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