解题思路：要求DE的长，直接根据DE∥BA，得[DE/AB＝
CE
AC]，再根据角平分线定义以及平行线的性质，可得△BDE为等腰三角形，即BD=DE，又DE∥BA，得[CD/BC
＝
CE
AC]，计算CD的长即可．
∵DE∥BA
∴[DE/AB＝
CE
AC]
即[DE/15＝
6
6+4]
∴DE=9
∵DE∥BA
∴∠ABE=∠DEB
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
∴∠DBE=∠DEB
∴BD=DE=9
∵DE∥BA
∴[CD/BC＝
CE
AC]
即[CD/CD+9＝
6
10]
∴CD＝
27
2．
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例；等腰三角形的性质；等腰三角形的判定．
考点点评： 此题综合运用了平行线的性质、等腰三角形的判定、平行线分线段成比例定理．
1年前
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