某居民小区门口的灯彻夜通明,既费电又影响周围居民的休息,为了保障小区安全,灯不能完全关闭.聪聪利用已学的电学知识,对门口的照明电路进行了重新设计.他将“220V 200W”的灯泡和阻值为242Ω,的定值电阻及一个声控开关S,连成了如图所示的电路.当无人出入门口时,开关断开,灯光较暗,但能起到一定的照明作用;当有人出入门口时,开关闭合,灯泡就正常发光.(假定灯丝电阻不随温度变化)则:
(1)灯泡L的电阻是多少?
(2)开关断开时,通过电阻R的电流是多少?
(3)计算说明无人出入时和有人出入时,电路消耗的总功率哪个大?
解题思路:(1)知道灯泡的额定电压和额定功率,根据P=
U
2
R
求出灯泡的电阻;
(2)开关断开时,灯泡与电阻R串联,根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即通过电阻R的电流;
(3)无人出入时,灯泡与电阻R串联,根据电阻的串联和P=
U
2
R
此时的电功率;有人出入时,灯泡两端的电压和额定电压相等,实际功率和额定功率相等,然后比较得出答案.
(1)由P=
U2
R可得,灯泡的电阻:
RL=
U2L
PL=
(220V)2
200W=242Ω;
(2)开关断开时,通过电阻R的电流:
I=[U
RL+R=
220V/242Ω+242Ω]≈0.45A;
(3)无人出入时,灯泡与电阻串联,电路消耗的总功率:
P无=
U2
RL+R=
(220V)2
242Ω+242Ω=100W,
有人出入时,灯泡两端的电压和额定电压相等,
P有=PL=200W>100W,
∴有人出入时电路消耗的总功率大.
答:(1)灯泡L的电阻是242Ω;
(2)开关断开时,通过电阻R的电流约为0.45A;
(3)有人出入时,电路消耗的总功率大.
点评:
本题考点: 欧姆定律的应用;电阻的串联;电功率的计算.
考点点评: 本题考查了电阻的串联和欧姆定律、电功率公式的灵活应用,关键是知道额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等.
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