如图，在矩形ABCD中，AB=6cm．BC=12cm，点P从点A沿边向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边向
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解题思路：（1）设x秒后△PBQ的面积等于8cm2，用含x的代数式分别表示出PB，QB的长，再利用△PBQ的面积等于8列式求值即可；

（2）设t秒后DQ⊥PQ，表示出PB=6-t，AP=t，QB=2t，CQ=12-2t，利用在Rt△PBQ中，PB2+QB2=PQ2，得到有关t的方程122+t2=（6-t）2+4t2+（12-2t）2+62求解即可．

（1）设x秒后△PBQ的面积等于8cm2，

∵AP=x，QB=2x．

∴PB=6-x．

∴[1/2]×（6-x）2x=8，

解得x1=2，x2=4，

答：2秒或4秒后△PBQ的面积等于8cm2；

（2）设t秒后DQ⊥PQ，

PB=6-t，AP=t，QB=2t，CQ=12-2t，

在Rt△PBQ中，

PB2+QB2=PQ2，

即：PQ2=（12-2t）2+62，

同理：PD2=t2+122，QD2=（12-2t）2-62，

∵PQ2+QD2=PD2，

∴122+t2=（6-t）2+4t2+（12-2t）2+62，

解得：t=1.5或t=6，

答：1.5或6秒后DQ⊥PQ．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是利用三角形的面积和勾股定理列出有关的方程，难度不大．

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