反比例函数的题目如图所示,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是 .若反比例函数的图象
1个回答

菱形面积是多少?从答案推出来等于1吧.

由于直线y=x经过点A,所以∠AOC=45°

又∵四边形OABC为菱形,所以OA=OC

假设OA=X

过A作AD⊥OC于D

则AD=X根号2

所以菱形面积为 根号2*X^2=1

所以X^2=根号2/2

又因为点B在反比例函数图像上

过B作BE⊥OC于E

BE=CE=X根号2

则B点坐标为（（根号2+1）X,根号2 X）

所以 （根号2+1）X * 根号2 X= 根号2+1） * 根号2 *X^2=根号2+1） * 根号2*根号2/2=根号2 + 1

所以,Y=根号2 + 1 / X

*是乘号

这道题的关键是抓住菱形四边相等,Y=X与X轴的角度为45°,利用B点坐标找出函数表达式.

相关问题