设 t 时刻溶液中的盐质量为 m ,则盐的流失速率为
-dm/dt=(m/ V.)·(dV/dt)
dV/dt指液体交换速率,注意dm/dt为负值.V.指溶液体积400L
因为dV/dt=2L/min为恒量,因此记 dV/(V.·dt)=2L/min·400L=0.005/min 为常量k,化简原式为
dm/dt= -km
即 (1/m)dm=-kdt
两边积分 lnm=-kt+C
C为积分变量,由初始条件 t=0,m=m.=100kg 得出 C=lnm.
故 lnm=-kt+lnm.
即 ln（m/m.）=-kt
故 m=m.·e^(-kt)
代入 t=60min,k=0.005/min 得一小时后溶液中盐的质量为 m=100kg·e^(-0.3)=74.08182206817179
因此浓度为 0.18520455517042947kg/L
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