Cn=6n*2^(n-1)-n
Tn =6+12*2+18*2^2+24*2^3+ .+6n*2^(n-1)-(1+2+3+...+n) (1)
(1)乘以2,得到
2Tn= 12+12*2^2+18*2^3+24*2^4+...+6(n-1)*2^(n-1)+6n*2^n-2(1+2+3+...+n) (2)
(1)-(2),得到
-Tn=6+6*2+6*2^2+6*2^3+...+6*2(n-1)-6n*2^n+(1+2+3+...+n)=6(2^n-1)-6n*2^n+(1+2+3+...+n)
化简,得到
Tn=6(n-1)*2^n+6-n(n+1)/2
当n=1时,2Tn=5
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