解题思路：点P是椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1上的动点，F1、F2是椭圆上的两个焦点，P是短轴端点时，∠F1PF2最大．
∵点P是椭圆
x2
25+
y2
9=1上的动点，F1、F2是椭圆上的两个焦点，
∴P是短轴端点时，∠F1PF2最大，
∵
x2
25+
y2
9=1，
∴a=5，b=3，c=4，
∴sin[1/2]∠F1PF2=[4/5]，
∴sin∠F1PF2=2×[4/5]×[3/5]=[24/25]．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的简单性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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