解题思路：利用和角公式、差角公式展开
f(x)＝asin(x+
π
4
)+3sin(x−
π
4
)
，再结合y=cosx是偶函数，由观察法解得结果．
f(x)＝asin(x+
π
4)+3sin(x−
π
4)＝a(
2
2sinx+
2
2cosx)+3(
2
2sinx−
2
2cosx)是偶函数，
取a=-3，可得f(x)＝−3
2cosx为偶函数．
故答案为：-3．
点评：
本题考点： 正弦函数的奇偶性．
考点点评： 判断一个函数是偶函数的方法就是偶函数的定义，若f（-x）=f（x）则f（x）是偶函数．有时，仅靠这个式子会使得
计算相当复杂，这时观察法就会起到重要的作用．
最新问答： 帮帮忙！六．作文 （20分）根据下面所给的关于李雷的个人小档案，以“我的好朋友”为题，写一篇小短文，介绍李雷同学的基本情 关于排列逆序数的计算2n（2n-2）…2（2n-1）（2n-3）…1 请问如何计算该排列的逆序数? 奇怪地什么填词语 一个分数的分子比分母小72,约分后是13分子5,这个分数是多少? 回答问题。 1. Is a bus slower than a plane? 1.有一队学生,排成一个中空方阵,最外层人数共48人,最内层人数共24人,这队学生共有多少人?2.某班学生4 现在一些语言在悄然演变,请从下面选出三个时兴词语,写出其通常的说法 育才小学举行数学竞赛，共10题，每做对一题得8分，错一题扣5分．灵灵最终得28分．她做对了多少道题？ （9分）请根据下图回答问题： （1）仪器A的名称是 下列每组词语中各有一个错别字，请将错字用“√”标出并将改正后的字填在后面括号里。 在梯形ABCD中,AD//BC,AD/BC=1/2,点M在边AB上,使AM/MB=3/2,点N在边CD上,使线段MN把梯 （ ）的工作 填词语 2+4十6十…十2010十2012等于多少 关于把握机会或放弃机会的作文丰富多彩的六年小学生活就要结束了.在你成长的过程中,你是否也有把握良机、获取成功的喜悦?你是 怎么从图书馆借书?take out a book from the library.初二的英语作文, 物理学霸们！麻烦解答问题啊！！平抛运动速度变不变 如图三角形ABC中，E为AC之中点．BD=2DC，AD与BE交于F，则三角形BDF的面积：四边形DCEF的面积=____ 已知a+b的绝对值+a -b+2的绝对值=0,化简a的1999次方+b的1999次方+a的1999次方-b 清脆的近义词 一道物理概念题阅读课本回答,影响半导体导电性能的因素：————,—————,和掺杂物,利用半导体材料可以制成————,—
