f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 (x/y)=f(x)-f(y),证明f(xy)=f(x)+f(y)
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令x=y=1
则f(1/1)=f(1)-f(1)=0
得f(1)=0
f(1/y)=f(1)-f(y)=0-f(y)=-f(y)
所以f(xy)=f[x/(1/y)]=f(x)-f(1/y)=f(x)-[-f(y)]=f(x)+f(y)
命题得证
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