在抛物线上,点C（0,2）,点A（－1,0）,点B（4,0）,对称轴为X＝1.5,解析式为Y＝－0.5X的平方＋1.5X
1个回答
PB=PC,即P点为BC的垂直平分线与抛物线交点,BC中点（2,1）
BC线段斜率k =(2-0)/(0-4) = -1/2
即BC垂直平分线斜率为2,且过点（2,1）,该线为:
y =2x-3
P点满足方程y= -0.5x^2 +1.5x +2和y =2x-3
代入可得方程：x^2+x-10 =0
x1 =[-1-sqrt(41)]/2 ,x2 =[-1+sqrt(41)]/2
P点坐标可为：（ [-1-sqrt(41)]/2 ,-4-sqrt(41) ）或
( [-1+sqrt(41)]/2 ,-4+sqrt(41) )
2)三角形ADC周长最短,而AC边长一定,即求AD+CD的最小值
由于D在对称轴上,所以AD=BD,便是BD+CD的最小值
两点间距直线最短,显而D点为CB线与X=1.5的交点
BC线为y = -x/2 +2
D点（1.5,1.25）
E点未告之,若是求三角形周长,其实可以不用算D点
直接 = AC+BC =sqrt5 +2*sqrt5 =3*sqrt5
D(1.5,)
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