已知双曲线x^2-y^2/2=1与点p(1,2),过p点作直线l与双曲线交于A、B两点,若p为AB的中点,求直线AB的方
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设A(x1,y1)B(x2,y2) 将坐标分别代入双曲线方程得

x1^2-y1^2/2=1 x2^2-y2^2/2=1

利用点差法将两式相减得

(x1+x2)(x1-x2)=1/2(y1+y2)(y1-y2)

即2(x1+x2)/(y1+y2)=(y1-y2)/(x1-x2)

又x1+x2=2 ,y1+y2=4,K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)

所以K=1

所以设Lab:y=x+m

因为p在直线上,所以将(1,2)带入直线方程求出m=1

则Lab:y=x+1