因为方程x²-√2x+m=0的两根是某一直角三角形中两个锐角的余弦cosA 和cosB,A+B=90°,所以cosB=sinA,即sinA 和cosA是x²-√2x+m=0的两根.因为sinA+cosA=√2,sinA*cosA=m,（sinA+cosA）²=1+2* sinA*cosA,所以,2=1+2* m,解得：m=1/2.
将m=1/2代入方程x²-√2x+m=0得x²-√2x+1/2=0,解此方程得cosA=cosB=√2/2,即：A=B=45°.
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