（2008•崇明县二模）若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，[1/2]）恒成立，则a的取值范围是a≥-[5/2]
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解题思路：将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这是解决恒成立问题的常用解法．

x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，[1/2]）成立，

⇔a≥

−x2−1

x对于一切x∈（0，[1/2]）成立，

⇔a≥-x-[1/x]对于一切x∈（0，[1/2]）成立，

∵y=-x-[1/x]在区间（0，[1/2]〕上是增函数

∴-x-[1/x]＜[1/2]-2=-[5/2]，

∴a≥-[5/2]．

故答案为：a≥-[5/2]

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题以不等式恒成立为平台，考查学生会求一元二次不等式的解集．要求学生掌握不等式恒成立时所取的条件．

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