在三角形ABC中,BD为角B的平分线,请用正弦定理证明AB:BC=AD:DC
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在△ABD和BCD中分别用正弦定理
有 AB/sin∠ADB=AD/sin∠ABD BC/sin∠BDC=CD/sin∠CBD
又 ∠ABD=∠CBD ∠ADB与∠BDC互补
所以 sin∠ABD=sin∠CBD sin∠ADB=sin∠BDC
所以 有 AB/BC=AD/CD
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