已知x>0,y>0,且1/x+y/9=1,求x+y的最小值.
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由柯西不等式：
3(x+y)=(x+y)(1/x+9/y)>=(1+3)^2=16
x+y>=16/3
3x=y,即x=4/3 y=4时取得
x＋y=(x＋y)(1/x＋9/y)/3=(10＋y/x＋9x/y)/3≥(10＋6)/3=16/3,
最小值是16/3.当且仅当y/x=9x/y,即y=3x时取等号.
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