已知x>0,y>0且X+Y/2=1求1/X+2/Y的最小值
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因为x>0,y>0,且X+Y/2=1,
所以1/X+2/Y=(1/X+2/Y)(X+Y/2)=2+2x/y+y/(2x)≥2+2=4,
当且仅当2x/y=y/(2x),即y=2x,且X+Y/2=1,亦即x=1/2,y=1时,1/X+2/Y取最小值4.
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