(2010•鲤城区质检)“震灾无情人有情”,某市民政局将全市为玉树受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共360件,
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解题思路:(1)首先用未知数表示出打包成件的帐篷和食品的件数,然后根据“帐篷和食品共360件,帐篷比食品多110件”,列方程或方程组求出未知数的值即可.

(2)首先设租用甲种车t辆,分别表示出甲、乙两车运算的帐篷和食品的件数,联立(1)的结论得到一元一次不等式组,求出t的大致取值范围,从而求得t的正整数值,然后根据甲、乙两车的运费单价,表示出总的运输费用,根据所得函数的性质以及自变量的取值范围,即可求得运输费的最小值,即对于的t的值,从而确定运输方案.

(1)方法一:设打包成件的帐篷有x件,则x+(x-110)=360(或x-(360-x)=110),(2分)

解得x=235,x-110=125,(3分)

答:打包成件的帐篷和食品分别为235件和125件.(4分)

方法二:设打包成件的帐篷有x件,食品有y件,则

x+y=360

x−y=110,(2分)

解得

x=235

y=125;(3分)

答:打包成件的帐篷和食品分别为235件和125件.(4分)

(注:用算术方法做也给满分.)

(2)设民政局应租用甲种货车t辆,应付的运输费是W元.则:

40t+20(9−t)≥235

10t+20(9−t)≥125,(5分)

解得[11/4≤t≤

11

2],

∵t为正整数,

∴t=3或4或5(即民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案).(6分)

∵W=4000t+3600(9-t),

即W=400t+32400(t=3或4或5);(7分)

∵400>0,

∴W随着t的增大而增大,

∴当t=3时,W取最小值且W=32400+400×3=33600(元),

∴9-t=9-6=3(辆);(8分)

答:民政局应租用甲种货车3辆、乙种货车6辆才能使运输费最少,最少运输费是33600元.(9分)

或民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案.

设计方案分别为:①甲车3辆,乙车6辆;

②甲车4辆,乙车5辆;

③甲车5辆,乙车4辆.

3种方案的运费分别为:

①3×4000+6×3600=33600;

②4×4000+5×3600=34000;

③5×4000+4×3600=34400.

答:民政局应租用甲种货车3辆、乙种货车6辆才能使运输费最少,最少运输费是33600元.

点评:

本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

考点点评: 此题考查了二元一次方程组以及一元一次不等式组的综合应用,解题的关键是理清题意,找出等量关系,准确的列出方程(组)或不等式(组).