“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.
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解题思路:(1)有两个等量关系:帐篷件数+食品件数=320,帐篷件数-食品件数=80,直接设未知数,列出二元一次方程组,求出解;

(2)先由等量关系得到一元一次不等式组,求出解集,再根据实际含义确定方案;

(3)分别计算每种方案的运费,然后比较得出结果.

(1)设打包成件的帐篷有x件,则食品件数为(x-80)件

则x+(x-80)=320(或x-(320-x)=80)(2分)

解得x=200,

∴x-80=120(3分)

答:打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件.(3分)

方法二:设打包成件的帐篷有x件,食品有y件,

x+y=320

x−y=80(2分)

解得

x=200

y=120(3分)

答:打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件;(3分)

(注:用算术方法做也给满分.)

(2)设租用甲种货车z辆,则

40z+20(8−z)≥200

10z+20(8−z)≥120(4分)

解得2≤z≤4(5分)

∴z=2或3或4,民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案.

设计方案分别为:①甲车2辆,乙车6辆;

②甲车3辆,乙车5辆;

③甲车4辆,乙车4辆;(6分)

(3)3种方案的运费分别为:

①2×4000+6×3600=29600(元);

②3×4000+5×3600=30000(元);

③4×4000+4×3600=30400(元).

∵方案一小于方案二小于方案三,

∴方案①运费最少,最少运费是29600元.

(注:用一次函数的性质说明方案①最少也不扣分.)

点评:

本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

考点点评: 关键是弄清题意,找出等量或者不等关系:帐篷件数+食品件数=320,帐篷件数-食品件数=80,甲种货车辆数+乙种货车辆数=8,得到乙种货车辆数=8-甲种货车辆数,代入下面两个不等关系:甲种货车装运帐篷件数+乙种货车装运帐篷件数≥200,甲种货车装运食品件数+乙种货车装运食品件数≥120.