利用两次万有引力.设地球半径为R,地球质量为M,高度为h,线速度为V,地球角速度为ω,同步卫星质量为m
首先在地面附近,有:GMm/R²=mω²R ①
然后在高空h处,再用一次万有引力:GMm/(R+h)²=mω²(R+h)②(因为是同步卫星,所以卫星角速度与地球角速度一致)
用①除以②即可求出h
然后在高空,线速度V满足:GMm/(R+h)²=mV²/(R+h) ③
在地面,万有引力=重力:GMm/R²=mg ④
同样③除以④,然后利用前面求出的h,即可求出线速度V.
利用两次万有引力.设地球半径为R,地球质量为M,高度为h,线速度为V,地球角速度为ω,同步卫星质量为m
首先在地面附近,有:GMm/R²=mω²R ①
然后在高空h处,再用一次万有引力:GMm/(R+h)²=mω²(R+h)②(因为是同步卫星,所以卫星角速度与地球角速度一致)
用①除以②即可求出h
然后在高空,线速度V满足:GMm/(R+h)²=mV²/(R+h) ③
在地面,万有引力=重力:GMm/R²=mg ④
同样③除以④,然后利用前面求出的h,即可求出线速度V.
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