a,b,c为三角形ABC的三条边长且b²+2ab=c²+2ac,试用因式分解的有关知识判断三角形AB
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²+2ab=c²+2ac

b^2-c^2=2ac-2ab

(b+c)(b-c)=2a(c-b)

(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0

(b-c)(b+c+2a)=0

因为b+c+2a≠0

所以b=c

三角形ABC为等腰三角形.

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