y=根号下-2x ²+12x-8的定义域
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y=√(-2x ²+12x-8) 的定义域

则可得

-2x²+12x-8≥0

不等式两边同时除以-2得

x²-6x+4≤0

先求x²-6x+4=0的两个根,由求根公式可得

x1=(6+√36-4×4)/2=3+√5

x2=(6-√36-4×4)/2=3-√5

所以 x²-6x+4≤0的解为 3-√5≤x≤3+√5

也就是 y=根号下-2x ²+12x-8的定义域为{x│ 3-√5≤x≤3+√5} 或者记为 [3-√5,3+√5]

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