解题思路：根据积分求解出阴影部分的面积，然后再求解正方形的面积，再将它们代入几何概型计算公式计算出概率．
阴影部分面积S阴影=∫0π（sinx）dx=（-cosx）|0π=-cosπ+cos0=2
正方形部分面积S=π2
∴所投的点落在阴影部分的概率P=
S阴影
S正方形=
2
π2
故选D
点评：
本题考点： 几何概型；定积分在求面积中的应用．
考点点评： 本题考查几何概型的概率，可以为长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．
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