由题设知
a1=5
则,S2=2S1+6,所以a2=11
S（N+1）=2SN+N+5
则
a（n+1）=Sn+n+5
an=S(n-1)+(n-1)+5
两式相减得
a（n+1）-an=an+1,n》=2,简化得
a（n+1)+1=2(an+1)
又a2+1=12=2(a1+1)
则a（n+1)+1=2(an+1)对于n》=1成立；
即数列｛AN+1｝为以2为公比的等比数列
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