解题思路：方程两边都乘最简公分母（x-3）化为整式方程，把可能的增根x=3代入即可求解．
方程两边都乘以公分母（x-3），得：x=2（x-3）-m ①，
由x-3=0，得：x=3，
把x=3代入①，得：m=-3．
∴当m=-3时，原方程有增根．
点评：
本题考点： 分式方程的增根．
考点点评： 增根问题可按如下步骤进行：
①确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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